A lei do gás ideal (que é uma boa aproximação neste caso) diz PV=nRT onde P é pressão, V é volume, n é mols de gás, R é a lei do gás ideal , e T é temperatura em Kelvin.
Assim, resolvendo para n, vemos n = (PV)/(RT). Depois, assumindo que o ar é constituído por {gas1, gas2,…} com fracções {p1,p2,…} (assim p1+p2+…=1) e massas molares correspondentes {m1,m2,…}, a massa de ar num pneu é (PV/(RT))(p1*m1+p2*m2+…}. Assim, o que vemos é que a massa de ar num pneu é directamente proporcional ao volume do pneu e directamente proporcional à pressão no pneu, e inversamente proporcional à temperatura do ar no pneu.
Faremos as seguintes hipóteses (razoáveis): Assumir que a temperatura é em torno da temperatura ambiente (293 Kelvin) e o volume do pneu, independentemente da pressão, é o mesmo (determinado principalmente pela forma da borracha, assumindo que não é severamente sub/sobre inflado). Por conveniência, o ar é cerca de {nitrogénio, oxigénio} com {p1,p2}= {0,8,0,2} e massas molares {28 g/mol,32 g/mol}. Assim, sob estas hipóteses (V é fixo, e T é fixo), a massa de ar num pneu cresce linearmente com a pressão.
Assim, a massa de ar num pneu de volume V e pressão P e temperatura T é cerca de (PV/RT)(0,8*28+0,2*32) gramas. Talvez seja melhor escrevê-lo como “P ((V/(RT)) (0,8*28+0,2*32)) gramas” notando que V/(RT) é uma constante para nós.
Como não quero colocar as unidades em wolfram alpha cuidadosamente, pode colocar na entrada “(7 bar* 10 galões)/(constante de gás ideal*293 Kelvin){(0. 8*28+0,2*32)” e ler o resultado em gramas (ignorando a unidade que aí diz) para obter uma estimativa do peso do ar num pneu de 7 bar (~100 psi), 10 galões de volume como cerca de 313 gramas. 10 galões é razoável? Não.
Vamos ser grosseiros ao estimar o volume de um tubo usando um toro. O volume de um toro é V=(pi*r^2)(2*pi*R) onde R é o raio maior e r é o raio menor.
Não me posso dar ao trabalho de ir lá fora e medir estas coisas, mas vamos ser grosseiros e usar um pneu maciço. Digamos que o raio menor é de 2 polegadas, e o maior é de 15 polegadas (este é provavelmente maior do que o tamanho do pneu em algo como um Surly Moonlander). Este tem um volume de cerca de 5 galões. Se fosse um maluco e o rodasse a 7 bar, seria cerca de 150 gramas de ar. A 1 ou 2 bares mais razoáveis, estaria a 45 ou 90 gramas.
E que tal um pneu de bicicleta de estrada fino? Vamos também assumir que o raio maior é de cerca de 15 polegadas, e o raio menor é de cerca de meia polegada. Isto é cerca de 0,3 galões de volume. Ligando-se à nossa fórmula, a 7 bar, vemos que este é cerca de 9 gramas. A 10 bar, uma enorme quantidade de 13,5 gramas.