A minha bicicleta pode ser recuperada do monstro da ferrugem?

Primeira pergunta aqui, e por favor note que sou uma bicicleta totalmente virgem, para além do facto de poder (quase) montar uma.

No ano passado comprei um Felt Q520 (penso que) o modelo de 2009, em segunda mão, que tinha sido praticamente inutilizado. Foi montado algumas vezes (i.e. 3) e guardado num quarto no meu apartamento durante cerca de um ano, e depois mudou-se para uma coisa húmida no armário exterior durante cerca de 6 meses.

Acabei de mudar de casa, para um lugar onde possa usar a bicicleta, o que planeio fazer muito como gostava quando a podia montar, mas está bastante enferrujada. A corrente, o erro, as engrenagens do disco, o travão do disco dianteiro têm todos graus variáveis de ferrugem castanha. (e ambos os pneus são furados :( )

Então, depois desse ensaio, a minha pergunta é: A minha bicicleta pode ser salva com uma boa limpeza intensiva com algum produto mágico de que não tenho conhecimento? Posso fazê-lo eu próprio facilmente ou devo levá-lo a uma loja de bicicletas, e, mais importante ainda, uma loja de bicicletas irá cobrar-me a terra por ele?

Obrigado por qualquer ajuda prévia!