Que tipo de pneus podem impedir cabeças de cabra?

Temos muitas cabeças de cabra1 na nossa área, e elas têm tendência para fazer algo assim aos pneus de bicicleta:

Infelizmente, ando de bicicleta de estrada (especificamente uma Kona Dew), por isso tenho pneus de bicicleta de estrada muito mais pequenos e mais finos. Existe algum tipo de pneu que eu consiga obter que seja resistente a espinhos de cabeça de cabra?

1 também conhecido por Tribulus terrestris, puncturevine, caltrop, cathead, yellow vine, goathead, burra gokharu e bindii.