Como calcular o diâmetro de um anel de corrente a partir do número de dentes?

Question

2011-08-04 09:37:05 +0000 2011-08-04 09:37:05 +0000

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Como calcular o diâmetro de um anel de corrente a partir do número de dentes?

Sabendo simplesmente o número de dentes de um anel de corrente, podemos determinar um diâmetro preciso?

Fonte

Dog Ears http://bicycles.stackexchange.com/users/92

Respostas (1)

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lantius http://bicycles.stackexchange.com/users/92 · Accepted Answer · 2011-08-04 21:03:03 +0000

Um anel de corrente é um polígono regular de n faces onde n* é o número de dentes. O comprimento lateral s* do polígono é a distância da ponta a ponta de cada dente do anel de corrente.

A fórmula para raio de um polígono regular é:

(fonte: mathopenref.com )

Utilizando o 12 de zenbike. 75mm acima para s , obtemos 107,61 para o raio, ou 215,22mm para o diâmetro, o que está muito próximo da sua aproximação.

A comparação das duas fórmulas mostra que o prazo de comprimento, como esperado, pode ser eliminado. Isto deixa-nos com:

1 / sin( pi* / n* ) vs. n* / pi

Para grandes n , estes termos convergem, introduzindo um erro de apenas .12mm quando n* =53. É um pouco maior pois n* fica mais pequeno, diferindo por .64mm para n=11.

Para todos os efeitos práticos, eu apenas usaria s* * n / pi* , mesmo para a engrenagem mais pequena com que se deparará estará dentro de um milímetro.